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Numerische Methoden (NMET)

Lerninhalte:
Unter Berücksichtigung von Rundungsfehlerproblematik und Stabilität werden die wichtigsten Numerischen Verfahren behandelt:
Iterationsverfahren zur Lösung nichtlinearer Gleichungen: Newtonverfahren und verwandte Methoden.
Lineare Gleichungssysteme: Schlecht konditionierte Systeme, Nachiteration, Iterationsverfahren (Jacobi, Gauß-Seidel). Interpolation und Approximation: Polynominterpolation, Bernstein-Bezier-Technik, kubische Splines und Methode der kleinsten Fehlerquadrate; Numerische Integration: Quadraturformeln (Trapezregel, Simpsonformel), Rombergverfahren.
Numerische Lösung von Differentialgleichungen: Euler-Cauchy-Verfahren für das Anfangswertproblem, Runge-Kutta-Verfahren, automatische Schrittweitensteuerung.